Wis ilmuwan Yunani kuno kepengin weruh apa ana sing nggawe matematika utawa ana lan ngarahake pangembangan Semesta kanthi awake dhewe, lan wong mung bisa ngerti matématika nganti sawetara tithik. Plato lan Aristoteles percaya manawa manungsa ora bisa ngowahi utawa pengaruhe matematika. Kanthi pangembangan ilmiah liyane, postulat yen matématika minangka apa sing diwenehake saka ndhuwur, kanthi paradoks. Thomas Hobbes ing abad kaping 18 langsung nulis manawa géomètri minangka ilmu pengetahuan dikurbanké karo manungsa marang manungsa. Pemenang juara Nobel Eugene Wigner wis ana ing abad kaping rongpuluh nyebut basa matematika minangka "hadiah", nanging, Gusti Allah ora ana maneh ing mode, lan miturut Wigner, kita entuk hadiah kasebut saka nasib.
Eugene Wigner diarani "jenius sepi"
Kontradiksi ing antarane pangembangan matematika minangka ilmu pengetahuan lan panguatan iman ing alam kita sing luwih gedhe, sing wis ditemtokake sadurunge, mung katon. Yen umume ilmu liyane ngerti babagan jagad iki, intine, empiris - ahli biologi nemokake spesies anyar lan njlentrehake, ahli kimia nggambarake utawa nggawe zat, lan liya-liyane - mula matematika mbiyantu ngerti ilmu eksperimen. Kajaba iku, bisa ngalangi pangembangane. Yen Galileo Galilei, Newton utawa Kepler, tinimbang nggawe hipotesis babagan gerakan planet lan satelit, katon liwat teleskop ing wayah wengi, dheweke ora bakal bisa nemokake. Mung kanthi pitungan pitungan matematika, dheweke ngetung ing endi tumuju teleskop, lan nemokake konfirmasi hipotesis lan petungan. Lan sawise nampa teori harmoni, matematis sing apik babagan gerakan badan langit, kepiye carane bisa yakin yen ana Gusti Allah, sing kanthi sukses lan logis ngatur alam semesta?
Dadi, luwih akeh ilmuwan sing ngerti babagan jagad lan nggambarake kanthi metode matematika, sing luwih nggumunake yaiku korespondensi aparat matematika karo ukum alam. Newton nemokake manawa gaya interaksi gravitasi sebanding karo kuwalik jarak antara awak. Konsep "alun-alun", yaiku gelar nomer loro, wis muncul ing matématika wiwit biyen, nanging kanthi ajaib nerangake gambaran ukum anyar. Ing ngisor iki minangka conto aplikasi matematika sing luwih nggumunake kanggo gambaran proses biologis.
1. Umume, ide manawa jagad saubengé kita adhedhasar matématika sing pisanan ana ing pikirane Archimedes. Iki ora malah babagan frasa terkenal babagan fulcrum lan revolusi jagad. Archimedes, mesthine ora bisa mbuktekake manawa alam semesta adhedhasar matematika (lan meh kabeh wong ora bisa). Matematika kasebut bisa ngrasakake manawa kabeh sing ana ing alam bisa diterangake kanthi metode matematika (yaiku fulcrum!), Lan uga temuan matematika mbesuk wis diwujudake ing alam. Intine mung kanggo nemokake inkarnasi kasebut.
2. Ahli matematika Inggris Godfrey Hardy kepengin banget dadi ilmuwan kursi tangan sing urip ing jagad dhuwur abstrak matematika sing ana ing bukune dhewe, kanthi irah-irahan kanthi patologi "The Apology of a Mathematician," dheweke nulis manawa dheweke ora nindakake apa-apa sing migunani sajrone urip. Mesthi uga mbebayani - mung matématika murni. Nanging, nalika dokter Jerman Wilhelm Weinberg nyelidiki sifat genetik saka individu sing kawin ing populasi akeh tanpa migrasi, dheweke mbuktekake manawa mekanisme genetik kewan ora owah, nggunakake salah sawijining karya Hardy. Pakaryan kasebut diwenehake kanggo sifat-sifat nomer alami, lan ukum kasebut diarani Hukum Weinberg-Hardy. Panulis rekan Weinberg umume minangka ilustrasi mlaku-mlaku ing skripsi "luwih becik meneng". Sadurunge miwiti makarya, sing diarani. Masalah binar Goldbach utawa masalah Euler (nomer genap bisa diwakili minangka jumlah rong prima) Hardy ujar: sapa wae sing bodho bakal ngira iki. Hardy tilar donya ing taun 1947; bukti tesis durung ditemokake.
Sanajan eccentricities, Godfrey Hardy minangka matématikawan sing kuat banget.
3. Galilei Galilei sing misuwur ing risalah kesusastraan "Assaying Master" langsung nulis manawa Alam Semesta, kaya buku, mbukak kanggo mata sapa wae, nanging buku iki mung bisa diwaca dening wong sing ngerti basa sing ditulis. Lan ditulis ing basa matématika. Nalika semana, Galileo wis bisa nemokake wulan Jupiter lan ngetung orbitane, lan mbuktekake manawa bintik-bintik ing Sun kasebut langsung ana ing lumahing lintang, nggunakake siji konstruksi geometris. Penganiayaan Galileo dening Greja Katulik disebabake kanthi yakin yen dheweke maca buku Semesta minangka tumindak ngerti pikiran ilahi. Kardinal Bellarmine, sing nganggep kasus ilmuwan ing Kongregasi Paling Suci, langsung ngerti bebaya pandangan kasebut. Amarga bebaya kasebut, Galileo nyuda pangenalan manawa pusat jagad raya yaiku Bumi. Kanthi istilah sing luwih modern, luwih gampang dijlentrehake kanthi khutbah manawa Galileo mlebu ing Kitab Suci tinimbang njlentrehake prinsip-prinsip pendekatan sinau ing Alam Semesta kanggo wektu sing suwe.
Galileo nalika diadili
4. Spesialis fisika matematika Mitch Feigenbaum nemokake ing taun 1975 yen sampeyan kanthi mekanis mbaleni pitungan sawetara fungsi matematika ing mikrokalskulator, asil petungan cenderung 4,669 ... Feigenbaum dhewe ora bisa nerangake keanehan iki, nanging nulis artikel babagan iki. Sawise nem wulan ditinjau karo rekan, artikel kasebut diwenehake maneh, menehi saran supaya dheweke ora nggatekake kebetulan acak - sawise matematika. Lan mengko ternyata petungan kaya ngono nggambarake tumindak helium cair nalika dipanas saka ngisor, banyu ing pipa, dadi kahanan rame (iki nalika banyu mili saka keran kanthi gelembung udara) lan uga banyu sing netes amarga tunyuk sing ditutup kanthi longgar.
Apa sing bisa ditemokake Mitchell Feigenbaum yen duwe iPhone nalika isih enom?
5. Bapak kabeh matématika modhèrn, kajaba aritmatika, yaiku Rene Descartes kanthi sistem koordinat sing dijenengi. Descartes nggabungake aljabar karo geometri, nggawa level kualitatif anyar. Dheweke nggawe matématika minangka sains sing nyakup kabeh. Euclid sing hebat nemtokake titik minangka barang sing ora ana regane lan ora bisa dipérang dadi bagean. Ing Descartes, intine dadi fungsi. Saiki, kanthi bantuan fungsi, kita njlentrehake kabeh proses non-linear wiwit konsumsi bensin nganti owah-owahan bobot awak - sampeyan mung kudu golek kurva sing bener. Nanging, minat Descartes akeh banget. Kajaba iku, jaman kegemilangan kegiyatane ana ing jaman Galileo, lan Descartes, miturut pratelane dhewe, ora pengin nerbitake sawijining tembung sing bertentangan karo ajaran gereja. Lan tanpa iku, sanajan disetujoni Kardinal Richelieu, dheweke dikutuk karo Katolik lan Protestan. Descartes mundur ing bidang filsafat murni lan banjur tilar donya kanthi tiba-tiba ing Swedia.
Rene Descartes
6. Kadhangkala kayane dokter ing London lan antiquarian William Stukeley, sing dianggep kanca saka Isaac Newton, mesthine kudu ngalami sawetara prosedur saka gudang senjata Inkuisisi Suci. Dheweke nganggo tangan sing entheng legenda apel Newtonia ngubengi jagad iki. Kaya ngono, aku banjur marani kancaku Isak jam lima, aku banjur metu ing kebon, lan ing kana apel tiba. Jupuk Iskak, banjur pikirake: kenapa apel mung tiba? Kaya ngono ukum gravitasi universal ing ngarsane abdi sampeyan sing asor. Profanasi lengkap riset ilmiah. Nyatane, Newton ing "Prinsip Matematika Filsafat Alami" nulis langsung manawa sacara matematis nuwuhake kekuwatan gravitasi saka fenomena langit. Ukuran ditemokake Newton saiki angel dibayangake. Sawise kabeh, saiki kita ngerti manawa kabeh kabijaksanaan jagad iki cocog karo telpon, lan isih bakal ana papan. Nanging ayo nyelehake sepatu ing wong ing abad kaping 17, sing bisa nggambarake gerakan benda langit sing meh ora katon lan interaksi obyek nggunakake cara matematika sing cukup sederhana. Nyatakake kekarepan ilahi kanthi nomer. Geni Inkuisisi wis ora kobong maneh nalika semana, nanging sadurunge humanisme, paling ora ana 100 taun maneh. Mbok Newton dhewe luwih seneng yen kanggo masarakat akeh, ana cahya ilahi ing bentuk apel, lan ora nolak crita kasebut - dheweke pancen religius banget.
Plot klasik yaiku Newton lan apel. Umur ilmuwan kasebut dituduhake kanthi bener - nalika ditemokake, Newton umur 23 taun
7. Wong asring nemokake kutipan babagan Gusti Allah dening matématikawan luar biasa Pierre-Simon Laplace. Nalika Napoleon takon kenapa Gusti Allah ora disebutake sanajan ana ing limang volume Mekanik Surgawi, Laplace mangsuli manawa dheweke ora butuh hipotesis kaya ngono. Laplace pancen wong sing ora precaya, nanging wangsulane ora kudu ditafsirake kanthi cara ateis banget. Ing polemik karo matématikawan liyane, Joseph-Louis Lagrange, Laplace negesake manawa hipotesis nerangake kabeh, nanging ora prédhiksi apa-apa. Matematika kasebut kanthi jujur negesake: dheweke nggambarake kahanan sing ana, nanging kepiye cara berkembang lan tujuane, dheweke ora bisa ngramal. Lan Laplace ndeleng tugas ilmiah kanthi tepat ing babagan iki.
Pierre-Simon Laplace
