Kita nemoni géomètri saben detik tanpa diweruhi. Ukuran lan jarak, wujud lan lintasan kabeh ana géomètri. Makna nomer π dingerteni malah dening wong-wong sing dadi geeks ing sekolah saka géomètri, lan sing ngerti nomer kasebut, ora bisa ngetung jembaré bunder kasebut. Akeh ilmu saka bidang geometri kayane dhasar - kabeh wong ngerti manawa dalan paling cedhak liwat bagean persegi dowo ana ing diagonal. Nanging kanggo ngrumusake ilmu kasebut kanthi wujud teorema Pythagoras, manungsa mbutuhake ewonan taun suwene. Geometri, kaya ilmu liyane, wis berkembang ora merata. Gelombang tajem ing Yunani Kuno diganti karo stagnasi Roma Kuno, sing diganti karo Zaman Gelap. Gelombang anyar ing Abad Pertengahan diganti karo bledosan nyata ing abad kaping 19 lan 20. Geometri wis malih dadi ilmu sing ditrapake dadi bidang sing nduweni ilmu pengetahuan sing luhur, lan perkembangane terus. Kabeh diwiwiti kanthi ngitung pajak lan piramida ...
1. Umume, ilmu geometris pisanan dikembangake dening wong Mesir kuno. Dheweke manggon ing lemah subur sing dibanjiri Kali Nil. Pajeg dibayar saka lahan sing kasedhiya, lan kanggo iki sampeyan kudu ngetung wilayah kasebut. Area kothak lan persegi dowo wis sinau ngetung kanthi empiris, adhedhasar angka sing luwih cilik. Lan bunder kasebut dijupuk kothak, ing sisih kasebut diameteripun 8/9. Sanalika, jumlah π udakara 3,16 - akurasi cukup.
2. Wong Mesir sing melu geometri konstruksi diarani harpedonapts (saka tembung "tali"). Dheweke ora bisa nyambut gawe dhewe - butuh pembantu pembantu, amarga kanggo menehi tandha ing lumahing, tali kudu bentuke dawa.
Tukang bangunan piramida ora ngerti dhuwure
3. Wong Babel minangka wong pertama sing nggunakake aparat matematika kanggo ngrampungake masalah geometri. Dheweke wis ngerti teorema, sing mengko bakal diarani Teorema Pythagoras. Wong Babel nyathet kabeh tugas kanthi tembung, sing nggawe dheweke rumit banget (sawise kabeh, malah tandha "+" mung katon ing pungkasan abad kaping 15). Nanging geometri Babel isih bisa digunakake.
4. Thales of Miletus sistematisake ilmu geometris sing sithik. Wong Mesir nggawe piramida, nanging ora ngerti dhuwure, lan Thales bisa ngukur. Malah sadurunge Euclid, dheweke mbuktekake teorema geometri pisanan. Nanging, mbok menawa, kontribusi utama Thales kanggo geometri yaiku komunikasi karo Pythagoras enom. Wong iki, sing wis tuwa, mbaleni lagu babagan pertemuane karo Thales lan pinunjul kanggo Pythagoras. Lan siswa liyane Thales sing jenenge Anaximander nggambar peta pertama ing jagad iki.
Thales saka Miletus
5. Nalika Pythagoras mbuktekake teorema, nggawe segi telu kanthi sudhut kanthi kothak ing sisihane, dheweke kaget lan kaget para sakabate dadi gedhe, mula para siswa mutusake manawa jagad iki wis dingerteni, mung bakal nerangake kanthi angka. Pythagoras ora adoh - dheweke nggawe akeh teori numerologis sing ora ana gandhengane karo ilmu alam utawa urip sejatine.
Pythagoras
6. Sawise nyoba ngatasi masalah nemokake dawa diagonal alun-alun kanthi sisih 1, Pythagoras lan murid-muride ngerti yen dawa iki ora bisa ditulis ing nomer winates. Nanging, panguwasa Pythagoras kuat banget, mula dheweke nglarang para siswa nyuarakake kasunyatan kasebut. Hippasus ora nuruti guru kasebut lan dipateni salah sawijining pandhereke Pythagoras liyane.
7. Kontribusi sing paling penting kanggo geometri digawe dening Euclid. Dheweke sing pertama ngenalake istilah sing sederhana, jelas lan ora jelas. Euclid uga netepake postulat geometri sing ora bisa digoyang (sing diarani aksioma) lan wiwit sacara logik nyimpulake kabeh ketentuan ilmu pengetahuan liyane, adhedhasar postulat kasebut. Buku Euclid "Wiwitan" (sanajan ora bisa ngomong kanthi cetha, dudu buku, nanging koleksi papirus) minangka Alkitab geometri modern. Secara total, Euclid mbuktekake 465 teori.
8. Nggunakake teorema Euclid, Eratosthenes, sing kerja ing Alexandria, minangka sing pertama ngitung keliling Bumi. Adhedhasar bedane ing dhuwur bayangane dening tongkat nalika awan ing Alexandria lan Siena (dudu Italia, nanging wong Mesir, saiki dadi kutha Aswan), pangukuran pejalan kaki ing jarak antarane kutha-kutha kasebut. Eratosthenes nampa asil sing mung beda 4% karo pangukuran saiki.
9. Archimedes, sing Alexandria dudu wong asing, sanajan dheweke lair ing Syracuse, nemokake akeh piranti mekanik, nanging nganggep prestasi utamane minangka pitungan volume kerucut lan bal sing ana ing silinder. Volume kerucut minangka sapratelone volume silinder, lan volume bal dadi loro.
Pati Archimedes. "Pindhah, kowe nutupi Suryo kanggo aku ..."
10. Anehe banget, nanging kanggo milenium geometri dominasi Romawi, kanthi kabeh seni lan ilmu pengetahuan ing Roma Kuno, ora ana siji teorema anyar sing kabukten. Mung Boethius sing mlebu sejarah, nyoba nyusun versi "Elemen" kanggo bocah sekolah sing ringan, lan uga distorsi.
11. Zaman peteng sawise runtuhipun Kekaisaran Roma uga mengaruhi geometri. Pikirane, kaya ngono, beku nganti atusan taun kepungkur. Ing abad kaping 13, Adelard saka Bartheskiy pisanan nerjemahake "Prinsip" menyang basa Latin, lan satus taun sabanjure, Leonardo Fibonacci nggawa angka Arab menyang Eropa.
Leonardo Fibonacci
12. Sing pertama nggawe deskripsi ruang ing basa nomer diwiwiti ing abad kaping 17 Prancis Prancis Rene Descartes. Dheweke uga ngetrapake sistem koordinat (Ptolemy ngerti ing abad kaping 2) ora mung kanggo peta, nanging kanggo kabeh tokoh ing pesawat lan nggawe persamaan sing nggambarake tokoh sing sederhana. Panemuan Descartes ing geometri ngidini dheweke nggawe sawetara panemuan ing fisika. Ing wektu sing padha, wedi karo penganiayaan gereja, matematikawan hebat kasebut ora nerbitake sawijining karya nganti umure 40 taun. Ternyata dheweke nindakake perkara sing bener - karyane kanthi judhul dawa, sing paling asring diarani "Wacana Cara," dikritik ora mung para pandhita, nanging uga kanca-kanca ing matématika. Wektu mbuktekake manawa Descartes bener, ora preduli.
René Descartes pancen wedi nerbitake karyane
13. Bapak saka géométri non-Euclidean yaiku Karl Gauss. Minangka bocah lanang, dheweke mandhiri sinau maca lan nulis, lan nate ngganggu bapakne kanthi mbenerake petungan akuntansi. Ing wiwitan abad kaping 19, dheweke nulis pirang-pirang karya ing ruang sing mlengkung, nanging ora nerbitake. Saiki para ilmuwan ora wedi karo geni Inkuisisi, nanging para filsuf. Nalika semana, jagad iki seneng banget karo Kritik Kantine Murni Kant, ing endi panulis ngajak para ilmuwan supaya ora nilar formula sing ketat lan gumantung karo intuisi.
Karl Gauss
14. Kangge, Janos Boyai lan Nikolai Lobachevsky uga berkembang dadi fragmen paralel teori ruang non-Euclidean. Boyai uga ngirim gaweyane menyang meja, mung nulis babagan temuan kasebut menyang kanca. Lobachevsky ing taun 1830 nerbitake karyane ing majalah "Kazansky Vestnik". Mung ing taun 1860-an, pandherekipun kudu mbalekake kronologi karya kabeh trinitas. Nalika semana pranyata Gauss, Boyai lan Lobachevsky nyambut gawe kanthi sejajar, ora ana sing nyolong apa-apa (lan Lobachevsky sadurunge menehi alasan iki), lan sing pertama isih Gauss.
Nikolay Lobachevsky
15. Saka sudut pandang urip saben dinane, kelimpahan geometri sing digawe sawise Gauss katon kaya game ilmu pengetahuan. Nanging, iki dudu kedadeyane. Geometri non-Euclidean mbantu ngatasi akeh masalah ing matématika, fisika lan astronomi.
